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饲料配方

饲料配方是指通过不同饲料原料的最优组合来满足给动物的营养需求，例如用豆粕、玉米和其他原料以一定的比例混合加工成饲料来饲喂猪，保证猪能正常生长。同时，由于人类社会是一个经济社会，保证猪能正常生长还不够，还需要做到很多其他要求，如长得快、花钱少、收益大。动物的营养需求除了动物本身的生长发育繁殖等需要能量、蛋白等的需求，还有人类对他们要求，比如要求猪瘦肉多，这样，人类就必须人为改变动物的营养需求来达到一定的目的。

饲料配方的实质是一个资源最优配置的运筹学问题，它可以用适当的线性或非线性决策模型来定量的描述，对这些模型的求解可实现资源的最优配置，即得到配方的最低成本或配方的最大收益。线性决策模型包括线性规划模型(LP，Linear Programming)以及在此基础上发展起来的多目标线性规划模型（MGP，Multiple Goals Programming）,线性规划模型随着其它应用数学分支的发展和实际配方设计的需要又派生出随机非线性规划模型（SP，Stochastic Nonlinear Programming）、模糊线性规划模型(FP，Fuzzy Linear Programming)和灰色线性规划模型(GP，Grey Linear Programming)等。非线性决策模型对应非线性规划模型，但由于其比线性规划模型复杂的多，只是近年随着计算机技术以及动物营养科学的发展才逐步应用。

典型的线性规划模型如下：

设参与配方设计的原料有 n种 ,其中第j种的百分用量为 Xj,在满足如下约束条件下达到目标函数 Z的最小值 :

其中 :aij为第j种原料中第i种养分的单位含量;bi为第i种养分的需要量;Cj为第j种原料的单价。

其他模型受篇幅限制和公式书写限制，这里暂不给出。

参数

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无论应用什么模型来计算最终各种原料的配比，做一个配方，必须有三大参数

1.动物的饲养标准针对不同的动物、不同的品种、不同的年龄段，各国或机构都通过试验等手段提出一套动物饲养标准

2.饲料原料的营养成分在饲料配方中 ,原料的营养成分随产地、季节、水分含量等的不同而不同

3.饲料原料的价格这决定了一个饲料配方最终的成本。

应用

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现举 0～ 3周龄番鸭日粮配方实例。拟取玉米、大豆饼、米糠饼、肉骨粉、赖氨酸、蛋氨酸、石粉、磷酸氢钙、预混料和食盐等10原料参与配方设计。表1列出的是原料养分及其变异值，概率规划中原料的标准差和灰色规划中原料养分变异值都来源于此。表2列出了概率规划中各营养指标的保证概率。表3列出了模糊规划营养指标的伸缩度。表4列出了目标规划参数的权重。

表1 不同原料养分含量及其变异值

原料	价格	代谢能 (MJ/kg)	粗蛋白 (%)	钙 (%)	有效磷 (%)	赖氨酸 (%)	蛋氨酸 (%)	蛋+胱 (%)
玉米	1200.00	13.56	8.7	0.02 (0.003)	0.12 (0.002)	0.24 (0.001)	0.18 (0.002)	0.38
大豆饼	2100.00	10.54	40.9	0.30 (0.02)	0.24 (0.009)	2.38 (0.15)	0.59 (0.008)	1.20
米糠饼	1050.00	10.17	14.7	0.14 (0.01)	0.22 (0.003)	0.66 (0.04)	0.26 (0.003)	0.56 (0.008)
肉骨粉	2600.00	8.20	50.0	9.20 (0.68)	4.70 (0.76)	2.60 (0.053)	0.67 (0.004)	1.00
赖氨酸	26000.00	0	0	0	0	98.50	0	0
蛋氨酸	35000.00	0	0	0	0	0	98.5	98.50
石粉	100.00	0	0	39.00 (0.69)	0	0	0	0
磷酸氢钙	1250.00	0	0	20.50 (1.08)	18.89 (0.83)	0	0	0
预混料	8000.00	0	0	0	0	0	0	0
食盐	1400.00	0	0	0	0	0	0	0

括号里的数据是原料养分的标准差

表2 概率规划各营养指标的保证概率

	ME	CP	CA	A-P	Lys	Met	Met+Cys
置信度	50	50	69	69	95	95	95

表3 模糊规划各营养指标伸缩度

	ME	CP	CA	A-P	Lys	Met	Met+Cys
伸缩度	-0.2%	0	0	0	0	-0.2%	0

表4 目标规划参数权重（各原料上下限约束权重未列出）

	价格	ME	CP	CA	A-P	Lys	Met	Met+Cys
权重	5	5	100	5	5	5	5	5

目标价格：1935.00

表5 养分及原料的约束条件

	单位	约束形式	约束值
ME	MJ/kg	≥	11.92
CP	%	≥	20.00
CA	%	≥	0.65
A-P	%	≥	0.40
Lys	%	≥	0.90
Met	%	≥	0.40
Met+Cys	%	≥	0.70
食盐	%	≥	0.25
预混料	%	≥	0.35

表6列出了6种不同模型的计算结果，表7列出了按这些模型设计的饲料配方的营养水平，本计算利用《科群配方》软件完成。

表6 不同配方模型结果

原料	价格（元/吨）	模型
传统规划	概率规划	灰色规划	模糊规划	目标规划	最大收益
玉米	1200.000	54.315	54.114	53.960	53.628	54.250	35.000
米糠饼	1050.000	13.478	13.505	13.498	14.315	13.591	40.707
大豆饼	2100.000	26.200	26.780	27.283	26.063	26.176	18.699
肉骨粉	2600.000	5.155	4.707	4.325	5.140	5.153	4.246
石粉	100.000	0.173	0.220	0.259	0.175	0.173	0.678
磷酸氢钙	1250.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000
食盐	1400.000	0.250	0.250	0.250	0.250	0.250	0.250
赖氨酸	26000.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000
蛋氨酸	35000.000	0.079	0.073	0.075	0.078	0.079	0.069
预混料	8000.000	0.350	0.350	0.350	0.350	0.350	0.350
合计用量(%)		100.000	100.000	100.000	100.000	100.000	100.000
成本（元/吨）		1536.943	1533.127	1532.692	1533.945	1535.000	1406.986

表7 不同配方模型的营养水平

营养指标	标准值	传统规划	概率规划	灰色规划	模糊规划	目标规划	最大收益
禽代谢能MJ/kg	11.920	11.920	11.920	11.920	11.896	11.920	11.205
粗蛋白质%	20.000	20.000	20.000	20.000	20.000	20.000	18.800
钙%	0.650	0.650	0.650	0.650	0.650	0.650	0.775
有效磷%	0.400	0.400	0.400	0.400	0.400	0.400	0.376
赖氨酸%	0.900	0.977	1.059	0.030	0.977	0.977	0.908
蛋氨酸%	0.400	0.400	0.400	0.400	0.399	0.400	0.376
蛋+胱氨酸%	0.700	0.726	0.721	0.726	0.725	0.726	0.696

由表6，概率规划，模糊规划，灰色规划都在一定程度上降低了配方成本，目标规划在给定与传统规划接近的成本后，表现也非常好，最大收益模型的日粮养分并没有降低。

常见配方

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鲤鱼

1、麸皮43%、鱼粉30%、豆饼15%、大麦10%、添加剂2%、饲料系数2。

2、豆饼50%、鱼粉15%、麸皮15%、米糠15%、维生素1%、无机盐1%、抗生素下脚料1%、黏合剂2%、饲料系数2.70。

草鱼

1、米糠40%、麸皮38%、豆饼10%、鱼粉10%、酵母粉2%。饲料系数1.90。如另加喂青饲料，饲料系数为2.20。

2、稻草粉80%、豆饼10%，饲料系数4.90，另加喂青饲料，系数为13。

3、玉米粉70%、鱼粉10%、豆饼粉15%、麸皮5%，其添加物为（以基础饲粮总量计）：红薯粉12%、食盐0.50%、生长素2%、磷酸氢钙2%，饲料系数4.80。

4、红薯藤粉80%、豆饼粉15%、麸皮5%，按基础饲粮总量添加：红薯粉12%、食盐0.50%、生长素2%、磷酸氢钙2%，饲料系数为15。

罗非鱼

1、米糠45%、豆饼35%、蚕蛹粉10%、次粉8%、骨粉1.50%、食盐0.50%，饲料系数2.27。

2、豆饼35%、麸皮30%、鱼粉15%、大麦面8.50%、玉米面5%、槐树叶粉5%，骨粉1%，食盐0.50%。

青鱼

1、稻草粉40%、蚕蛹粉30%、菜籽饼粉10%、大麦粉20%，饲料系数为3。

2、青干草粉40%、棉籽饼粉30%、豆饼粉10%、菜籽饼粉5%、蚕蛹粉5%、鱼粉5%、大麦粉5%，饲料系数为8。

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