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科里奥利力 编辑
科里奥利力(Coriolis force)有些地方也称作哥里奥利力,简称为科氏力,是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性。
中文名:科里奥利力(哥里奥利力 )
外文名:Coriolis force
相对于地球运动的物体会受到科里奥利力的作用,对地球上物体受科里奥利力影响的3种主要的表现形式——水平运动物体的偏转、落体偏东问题和傅科摆,以及科里奥利力的应用 (主要是科氏质量流量计) 。
科里奥利
根据牛顿力学的理论,以旋转体系为参照系,这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用,这就是科里奥利力。从物理学的角度考虑,科里奥利力与离心力一样,都不是在惯性系中真实存在的力,而是惯性作用在非惯性系内的体现,同时也是在惯性参考系中引入的惯性力,方便计算。
科里奥利力的计算公式如下:
在地球科学领域
图解地转偏向力
由于自转的存在,地球并非一个惯性系,而是一个转动参照系,因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。地球科学领域中的地转偏向力就是科里奥利力在沿地球表面方向的一个分力。地转偏向力有助于解释一些地理现象,如河道的一边往往比另一边冲刷得更厉害(地转偏向力)。
傅科摆
傅科摆
信风与季风
信风
随着季节的变化,地球表面延纬度方向的气压带会发生南北漂移,于是在一些地方的风向就会发生季节性的变化,即所谓季风。当然,这也必须牵涉到海陆比热差异所导致气压的不同。
科里奥利力使得季风的方向发生一定偏移,产生东西向的移动因素,而历史上人类依靠风力推动的航海,很大程度上集中于延纬度方向,季风的存在为人类的航海创造了极大的便利。
热带气旋
热带气旋
有关水槽之类的下水方向:例如马桶的下水方向确实受到科氏力的影响,但这种影响是微不足道的。马桶的下水方向更多地取决于马桶水槽的形状。其它类型的水槽亦如此。
对分子光谱的影响:科里奥利力会对分子的振动转动光谱产生影响。分子的振动可以看作质点的直线运动,分子整体的转动会对振动产生影响,从而使得原本相互独立的振动和转动之间产生耦合,另外由于科里奥利力的存在,原本相互独立的振动模之间也会发生能量的沟通,这种能量的沟通会对分子的红外光谱和拉曼光谱行为产生影响。
质量流量计
气体质量流量计
应用相同原理的还有粉体定量给料秤,在这里可以将粉体近似地看作流体处理。
陀螺仪
陀螺仪实验
科里奥利力
dA=A(t+ dt)- A(t)=(ω×A)dt
如果矢量同时相对于S′有一个增量dA′,则相对于S的增量将是
dA=(ω×A)dt+dA′于是我们有一般关系式:
或者写作符号等式:
显然,将位置矢量代入上式可得到速度的变换关系:
式中带撇的导数仅表示是在S′系中进行而已,而并不表示时间上有什么不同。这对于其它矢量也适用,比如,任意矢量可以用两个起自原点的矢量来代替。以上做法完全可以推广到3维情形。符号等式是线性,对于速度矢量,我们有
可见在S系中的观察者看来,加速度由3部分组成,第一项是S′系中的加速度,当质点在S′系中静止时,第三项的意义就可以明显看出:
ω×(ω×r)=-(ω·ω)ρ (2.7.5)
即向心加速度,第二项称为科里奥利加速度(Coriolis acceleration),这一项只有当质点在S′系中运动时才有非零的值。
下面我们讨论地球转动的影响,自转着的地球取作S′系,一个“不转的”地球(平动框架)为S系。在地球参考系中,质点受到的重力加速度为
g=g0-2ω×v′-ω×(ω×r) (2.7.6)
我们知道
g0≈9.8m/s2
ω= 7.292 ×10-5rad/s
相比之下,惯性离心(centrifugal)项就小得多,
|ω×(ω×r)|≤ω2R≈3.39×10-2m/s2<<g0
这样将它合并到有效重力加速度中去,就可以写成
mg=mgeff- 2mω×v′ (2.7.7)
最后一项即为运动物体上的科里奥利“力”,需要注意的是,这一项完全是由坐标系变换而来的,或者说是由于旋转坐标系中的观察者的看法与平动坐标系中的不一样而产生的.通常我们可以说,科里奥利‘力’是运动学效应
粗略地说,落体的速度(零级近似)在-r方向.对于北半球,可以判定速度将偏向东方,也就是在-2mω× v′~ ωk ×er= ωej方向,所谓落体偏东就是指的这件事.如果从(2.7.6)式考虑,结果会如何呢?
*讨论:上抛物体会落在抛出点吗?
地表的运动也一样受到科里奥利力的影响,旋转导致运动偏向前进的右手方向,我们可以将速度分解以求得定量的结果:
-2ω×(vθeθ+vjej)=2ω(vθeθ×k+vjej×k)
=2ω(-vθcosθej+vjeρ)
=2ωcosθ(-vθej+vjeθ)
+2ωvjsinθer
科里奥利力演示图
科里奥利力在微观现象中也有所表现.例如,它使得转动分子的振动变得复杂了,使得分子的转动和振动能谱之间相互影响。
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