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相干性 编辑
相干性 (coherence) 是指为了产生显著的干涉现象,波所需具备的性质。更广义地说,相干性描述波与自己波、波与其它波之间对于某种内秉物理量的关联性质。相干性又大致分类为时间相干性与空间相干性。时间相干性与波的线宽有关;而空间相干性则与波源的有限尺寸有关。
中文名:相干性
外文名:coherence
定义:振动频率相同、相差恒定
区别:关联性
两个波彼此相互干涉时,因为相位的差异,会造成相长干涉或相消干涉。假若两个正弦波的相位差为常数,则这两个波的频率必定相同,称这两个波“完全相干”。两个“完全不相干”的波,例如白炽灯或太阳所发射出的光波,由于产生的干涉图样不稳定,无法被明显地观察到。在这两种极端之间,存在着“部分相干”的波。
波与波之间的的相干性可以用相干度(degree of coherence)来衡量。干涉可见度(interference visibility)是波与波之间的干涉图样的辐照度对比,相干度可以从干涉可见度计算出来。
为了要观察到这些互相不关联的波源所形成的干涉图样,必须从这些波源制造出相干性较高的波。有两种方法可以达成这目标:
第一种方法称为“波前分割法”。从微小波源发射出的波,其波前与微小波源之间的距离大致相等。使用具有几条狭缝的档板来过滤从微小波源发射出的波,只要这些狭缝与微小波源之间的距离相等,就可以保证同样的波前入射于这几条狭缝。位于波前的每一点都可以视为一个波源,会发射出次波。因此,从这几条狭缝衍射出来的次波,其相位大致相同。杨氏双缝实验就是借着这方法制成两束相干性较高的光波,这两束光波会在观察屏产生干涉图案。
第二种方法称为“波幅分割法”。用半透射、半反射的半镀银镜,可以将光波一分为二,制造出透射波与反射波,这两束光波非常相似,相干性非常高。假设这两束光波的光程长度不相等,则由于在观察屏的相位不同,会产生明显不同的干涉图样。迈克耳孙干涉仪使用的就是这种方法。
自从激光、激微波的发明以后,物理学者不再为寻找高相干性的光源这问题而烦恼,激光所制造出来的波列通常能维持 之久。这给予足够的曝光时间来拍摄干涉图样。
举例而言,设想在所有时间完全关联的两个波。在任意时间,假若一个波发生任何变化,则另一个波也会做出同样的变化;假若结合在一起,在所有时间,它们都会展示出完全加强干涉或完全抵消干涉,则它们是完全相干。如稍后所述,第二个波不需要是另外一个实体,它可能是在不同时间或不同位置的第一个波。这案例所涉及的关联称为“自相干性”;对于这案例,可以用自关联函数来衡量自相干性。
两个波的相干性,称为“互相干性”,来自于它们彼此之间的相关程度,也就是说,它们彼此之间的相似程度。互相关函数可以量度互相干性。互相关函数可以量度从一个波预测另一个波的能力。举例而言,设想完全同步相关的两个波。在任意时间,假若一个波发生任何变化,则另一个波也会做出同样的变化;让这两个波互相干涉,则在任意时间,它们都会展示出完全相同干涉,它们具有完全相干性。互相关函数可以用来支持模式识别系统,例如,指纹识别。
测量方法
本图显示出,一个波包的振幅(红色)与延迟了时间 的自己波包的振幅(绿色),这两个振幅随着时间 的演进而变化。从本图可以观察到,经过时间 ,波包的振幅有显著地改变。在任何瞬时,红色波包与绿色波包是不关联的;当一个波包在做大幅度振荡的时候,另一个波包却是非常的平静。所以,在这里,并没有干涉效应发生。另外一种看法,波包并没有重叠于时间,在任何瞬时,最多只有一个波包贡献震荡,不会产生干涉。
相干性
思考
输入波 的波,在辐照度干涉仪输出点侦测到的,经过时间平均后的辐照度,以延迟时间 的函数形式绘制。假设将延迟时间改变半个周期,则干涉会从建设性转换为摧毁性,或从摧毁性转换为建设性。黑色曲线显示出干涉包络线,这是相干度的曲线。虽然,波有不同的持续期,它们有同样的相干时间。
在光学里,时间相干性可以用干涉仪 (interferometer) 来测量,例如,迈克耳孙干涉仪或马赫-岑得干涉仪(Mach-Zehnder interferometer)。干涉仪先将输入波复制,延后 时间,然后将输入波与复制波结合为输出波,再用辐照度侦测器来测量经过时间平均后的输出波辐照度,得到的数据,稍加运算,可以求得干涉可见度。这样,可以知道延迟时间为 的相干度。对于大多数的天然光源,由于相干时间超短于侦测器的时间分辨率,侦测器自己就可以完成时间平均工作。
思考图 (3) 案例,在相干时间 内,波的辐照度显著地涨落不定。假设延迟时间为 ,则一个无穷快的侦测器所测量出的辐照度也会显著地涨落不定。对于这案例,可以手工计算辐照度的时间平均值来求得时间相干性。
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